WORST_CASE(Omega(n^1),O(n^1)) * Step 1: Sum. WORST_CASE(Omega(n^1),O(n^1)) + Considered Problem: - Strict TRS: F_0(z0) -> c() F_1(z0) -> c1(G_1(z0,z0)) F_10(z0) -> c28(G_10(z0,z0)) F_2(z0) -> c4(G_2(z0,z0)) F_3(z0) -> c7(G_3(z0,z0)) F_4(z0) -> c10(G_4(z0,z0)) F_5(z0) -> c13(G_5(z0,z0)) F_6(z0) -> c16(G_6(z0,z0)) F_7(z0) -> c19(G_7(z0,z0)) F_8(z0) -> c22(G_8(z0,z0)) F_9(z0) -> c25(G_9(z0,z0)) G_1(s(z0),z1) -> c2(F_0(z1)) G_1(s(z0),z1) -> c3(G_1(z0,z1)) G_10(s(z0),z1) -> c29(F_9(z1)) G_10(s(z0),z1) -> c30(G_10(z0,z1)) G_2(s(z0),z1) -> c5(F_1(z1)) G_2(s(z0),z1) -> c6(G_2(z0,z1)) G_3(s(z0),z1) -> c8(F_2(z1)) G_3(s(z0),z1) -> c9(G_3(z0,z1)) G_4(s(z0),z1) -> c11(F_3(z1)) G_4(s(z0),z1) -> c12(G_4(z0,z1)) G_5(s(z0),z1) -> c14(F_4(z1)) G_5(s(z0),z1) -> c15(G_5(z0,z1)) G_6(s(z0),z1) -> c17(F_5(z1)) G_6(s(z0),z1) -> c18(G_6(z0,z1)) G_7(s(z0),z1) -> c20(F_6(z1)) G_7(s(z0),z1) -> c21(G_7(z0,z1)) G_8(s(z0),z1) -> c23(F_7(z1)) G_8(s(z0),z1) -> c24(G_8(z0,z1)) G_9(s(z0),z1) -> c26(F_8(z1)) G_9(s(z0),z1) -> c27(G_9(z0,z1)) - Weak TRS: f_0(z0) -> a() f_1(z0) -> g_1(z0,z0) f_10(z0) -> g_10(z0,z0) f_2(z0) -> g_2(z0,z0) f_3(z0) -> g_3(z0,z0) f_4(z0) -> g_4(z0,z0) f_5(z0) -> g_5(z0,z0) f_6(z0) -> g_6(z0,z0) f_7(z0) -> g_7(z0,z0) f_8(z0) -> g_8(z0,z0) f_9(z0) -> g_9(z0,z0) g_1(s(z0),z1) -> b(f_0(z1),g_1(z0,z1)) g_10(s(z0),z1) -> b(f_9(z1),g_10(z0,z1)) g_2(s(z0),z1) -> b(f_1(z1),g_2(z0,z1)) g_3(s(z0),z1) -> b(f_2(z1),g_3(z0,z1)) g_4(s(z0),z1) -> b(f_3(z1),g_4(z0,z1)) g_5(s(z0),z1) -> b(f_4(z1),g_5(z0,z1)) g_6(s(z0),z1) -> b(f_5(z1),g_6(z0,z1)) g_7(s(z0),z1) -> b(f_6(z1),g_7(z0,z1)) g_8(s(z0),z1) -> b(f_7(z1),g_8(z0,z1)) g_9(s(z0),z1) -> b(f_8(z1),g_9(z0,z1)) - Signature: {F_0/1,F_1/1,F_10/1,F_2/1,F_3/1,F_4/1,F_5/1,F_6/1,F_7/1,F_8/1,F_9/1,G_1/2,G_10/2,G_2/2,G_3/2,G_4/2,G_5/2 ,G_6/2,G_7/2,G_8/2,G_9/2,f_0/1,f_1/1,f_10/1,f_2/1,f_3/1,f_4/1,f_5/1,f_6/1,f_7/1,f_8/1,f_9/1,g_1/2,g_10/2 ,g_2/2,g_3/2,g_4/2,g_5/2,g_6/2,g_7/2,g_8/2,g_9/2} / {a/0,b/2,c/0,c1/1,c10/1,c11/1,c12/1,c13/1,c14/1,c15/1 ,c16/1,c17/1,c18/1,c19/1,c2/1,c20/1,c21/1,c22/1,c23/1,c24/1,c25/1,c26/1,c27/1,c28/1,c29/1,c3/1,c30/1,c4/1 ,c5/1,c6/1,c7/1,c8/1,c9/1,s/1} - Obligation: innermost runtime complexity wrt. defined symbols {F_0,F_1,F_10,F_2,F_3,F_4,F_5,F_6,F_7,F_8,F_9,G_1,G_10,G_2 ,G_3,G_4,G_5,G_6,G_7,G_8,G_9,f_0,f_1,f_10,f_2,f_3,f_4,f_5,f_6,f_7,f_8,f_9,g_1,g_10,g_2,g_3,g_4,g_5,g_6,g_7 ,g_8,g_9} and constructors {a,b,c,c1,c10,c11,c12,c13,c14,c15,c16,c17,c18,c19,c2,c20,c21,c22,c23,c24,c25,c26 ,c27,c28,c29,c3,c30,c4,c5,c6,c7,c8,c9,s} + Applied Processor: Sum {left = someStrategy, right = someStrategy} + Details: () ** Step 1.a:1: Sum. WORST_CASE(Omega(n^1),?) + Considered Problem: - Strict TRS: F_0(z0) -> c() F_1(z0) -> c1(G_1(z0,z0)) F_10(z0) -> c28(G_10(z0,z0)) F_2(z0) -> c4(G_2(z0,z0)) F_3(z0) -> c7(G_3(z0,z0)) F_4(z0) -> c10(G_4(z0,z0)) F_5(z0) -> c13(G_5(z0,z0)) F_6(z0) -> c16(G_6(z0,z0)) F_7(z0) -> c19(G_7(z0,z0)) F_8(z0) -> c22(G_8(z0,z0)) F_9(z0) -> c25(G_9(z0,z0)) G_1(s(z0),z1) -> c2(F_0(z1)) G_1(s(z0),z1) -> c3(G_1(z0,z1)) G_10(s(z0),z1) -> c29(F_9(z1)) G_10(s(z0),z1) -> c30(G_10(z0,z1)) G_2(s(z0),z1) -> c5(F_1(z1)) G_2(s(z0),z1) -> c6(G_2(z0,z1)) G_3(s(z0),z1) -> c8(F_2(z1)) G_3(s(z0),z1) -> c9(G_3(z0,z1)) G_4(s(z0),z1) -> c11(F_3(z1)) G_4(s(z0),z1) -> c12(G_4(z0,z1)) G_5(s(z0),z1) -> c14(F_4(z1)) G_5(s(z0),z1) -> c15(G_5(z0,z1)) G_6(s(z0),z1) -> c17(F_5(z1)) G_6(s(z0),z1) -> c18(G_6(z0,z1)) G_7(s(z0),z1) -> c20(F_6(z1)) G_7(s(z0),z1) -> c21(G_7(z0,z1)) G_8(s(z0),z1) -> c23(F_7(z1)) G_8(s(z0),z1) -> c24(G_8(z0,z1)) G_9(s(z0),z1) -> c26(F_8(z1)) G_9(s(z0),z1) -> c27(G_9(z0,z1)) - Weak TRS: f_0(z0) -> a() f_1(z0) -> g_1(z0,z0) f_10(z0) -> g_10(z0,z0) f_2(z0) -> g_2(z0,z0) f_3(z0) -> g_3(z0,z0) f_4(z0) -> g_4(z0,z0) f_5(z0) -> g_5(z0,z0) f_6(z0) -> g_6(z0,z0) f_7(z0) -> g_7(z0,z0) f_8(z0) -> g_8(z0,z0) f_9(z0) -> g_9(z0,z0) g_1(s(z0),z1) -> b(f_0(z1),g_1(z0,z1)) g_10(s(z0),z1) -> b(f_9(z1),g_10(z0,z1)) g_2(s(z0),z1) -> b(f_1(z1),g_2(z0,z1)) g_3(s(z0),z1) -> b(f_2(z1),g_3(z0,z1)) g_4(s(z0),z1) -> b(f_3(z1),g_4(z0,z1)) g_5(s(z0),z1) -> b(f_4(z1),g_5(z0,z1)) g_6(s(z0),z1) -> b(f_5(z1),g_6(z0,z1)) g_7(s(z0),z1) -> b(f_6(z1),g_7(z0,z1)) g_8(s(z0),z1) -> b(f_7(z1),g_8(z0,z1)) g_9(s(z0),z1) -> b(f_8(z1),g_9(z0,z1)) - Signature: {F_0/1,F_1/1,F_10/1,F_2/1,F_3/1,F_4/1,F_5/1,F_6/1,F_7/1,F_8/1,F_9/1,G_1/2,G_10/2,G_2/2,G_3/2,G_4/2,G_5/2 ,G_6/2,G_7/2,G_8/2,G_9/2,f_0/1,f_1/1,f_10/1,f_2/1,f_3/1,f_4/1,f_5/1,f_6/1,f_7/1,f_8/1,f_9/1,g_1/2,g_10/2 ,g_2/2,g_3/2,g_4/2,g_5/2,g_6/2,g_7/2,g_8/2,g_9/2} / {a/0,b/2,c/0,c1/1,c10/1,c11/1,c12/1,c13/1,c14/1,c15/1 ,c16/1,c17/1,c18/1,c19/1,c2/1,c20/1,c21/1,c22/1,c23/1,c24/1,c25/1,c26/1,c27/1,c28/1,c29/1,c3/1,c30/1,c4/1 ,c5/1,c6/1,c7/1,c8/1,c9/1,s/1} - Obligation: innermost runtime complexity wrt. defined symbols {F_0,F_1,F_10,F_2,F_3,F_4,F_5,F_6,F_7,F_8,F_9,G_1,G_10,G_2 ,G_3,G_4,G_5,G_6,G_7,G_8,G_9,f_0,f_1,f_10,f_2,f_3,f_4,f_5,f_6,f_7,f_8,f_9,g_1,g_10,g_2,g_3,g_4,g_5,g_6,g_7 ,g_8,g_9} and constructors {a,b,c,c1,c10,c11,c12,c13,c14,c15,c16,c17,c18,c19,c2,c20,c21,c22,c23,c24,c25,c26 ,c27,c28,c29,c3,c30,c4,c5,c6,c7,c8,c9,s} + Applied Processor: Sum {left = someStrategy, right = someStrategy} + Details: () ** Step 1.a:2: DecreasingLoops. WORST_CASE(Omega(n^1),?) + Considered Problem: - Strict TRS: F_0(z0) -> c() F_1(z0) -> c1(G_1(z0,z0)) F_10(z0) -> c28(G_10(z0,z0)) F_2(z0) -> c4(G_2(z0,z0)) F_3(z0) -> c7(G_3(z0,z0)) F_4(z0) -> c10(G_4(z0,z0)) F_5(z0) -> c13(G_5(z0,z0)) F_6(z0) -> c16(G_6(z0,z0)) F_7(z0) -> c19(G_7(z0,z0)) F_8(z0) -> c22(G_8(z0,z0)) F_9(z0) -> c25(G_9(z0,z0)) G_1(s(z0),z1) -> c2(F_0(z1)) G_1(s(z0),z1) -> c3(G_1(z0,z1)) G_10(s(z0),z1) -> c29(F_9(z1)) G_10(s(z0),z1) -> c30(G_10(z0,z1)) G_2(s(z0),z1) -> c5(F_1(z1)) G_2(s(z0),z1) -> c6(G_2(z0,z1)) G_3(s(z0),z1) -> c8(F_2(z1)) G_3(s(z0),z1) -> c9(G_3(z0,z1)) G_4(s(z0),z1) -> c11(F_3(z1)) G_4(s(z0),z1) -> c12(G_4(z0,z1)) G_5(s(z0),z1) -> c14(F_4(z1)) G_5(s(z0),z1) -> c15(G_5(z0,z1)) G_6(s(z0),z1) -> c17(F_5(z1)) G_6(s(z0),z1) -> c18(G_6(z0,z1)) G_7(s(z0),z1) -> c20(F_6(z1)) G_7(s(z0),z1) -> c21(G_7(z0,z1)) G_8(s(z0),z1) -> c23(F_7(z1)) G_8(s(z0),z1) -> c24(G_8(z0,z1)) G_9(s(z0),z1) -> c26(F_8(z1)) G_9(s(z0),z1) -> c27(G_9(z0,z1)) - Weak TRS: f_0(z0) -> a() f_1(z0) -> g_1(z0,z0) f_10(z0) -> g_10(z0,z0) f_2(z0) -> g_2(z0,z0) f_3(z0) -> g_3(z0,z0) f_4(z0) -> g_4(z0,z0) f_5(z0) -> g_5(z0,z0) f_6(z0) -> g_6(z0,z0) f_7(z0) -> g_7(z0,z0) f_8(z0) -> g_8(z0,z0) f_9(z0) -> g_9(z0,z0) g_1(s(z0),z1) -> b(f_0(z1),g_1(z0,z1)) g_10(s(z0),z1) -> b(f_9(z1),g_10(z0,z1)) g_2(s(z0),z1) -> b(f_1(z1),g_2(z0,z1)) g_3(s(z0),z1) -> b(f_2(z1),g_3(z0,z1)) g_4(s(z0),z1) -> b(f_3(z1),g_4(z0,z1)) g_5(s(z0),z1) -> b(f_4(z1),g_5(z0,z1)) g_6(s(z0),z1) -> b(f_5(z1),g_6(z0,z1)) g_7(s(z0),z1) -> b(f_6(z1),g_7(z0,z1)) g_8(s(z0),z1) -> b(f_7(z1),g_8(z0,z1)) g_9(s(z0),z1) -> b(f_8(z1),g_9(z0,z1)) - Signature: {F_0/1,F_1/1,F_10/1,F_2/1,F_3/1,F_4/1,F_5/1,F_6/1,F_7/1,F_8/1,F_9/1,G_1/2,G_10/2,G_2/2,G_3/2,G_4/2,G_5/2 ,G_6/2,G_7/2,G_8/2,G_9/2,f_0/1,f_1/1,f_10/1,f_2/1,f_3/1,f_4/1,f_5/1,f_6/1,f_7/1,f_8/1,f_9/1,g_1/2,g_10/2 ,g_2/2,g_3/2,g_4/2,g_5/2,g_6/2,g_7/2,g_8/2,g_9/2} / {a/0,b/2,c/0,c1/1,c10/1,c11/1,c12/1,c13/1,c14/1,c15/1 ,c16/1,c17/1,c18/1,c19/1,c2/1,c20/1,c21/1,c22/1,c23/1,c24/1,c25/1,c26/1,c27/1,c28/1,c29/1,c3/1,c30/1,c4/1 ,c5/1,c6/1,c7/1,c8/1,c9/1,s/1} - Obligation: innermost runtime complexity wrt. defined symbols {F_0,F_1,F_10,F_2,F_3,F_4,F_5,F_6,F_7,F_8,F_9,G_1,G_10,G_2 ,G_3,G_4,G_5,G_6,G_7,G_8,G_9,f_0,f_1,f_10,f_2,f_3,f_4,f_5,f_6,f_7,f_8,f_9,g_1,g_10,g_2,g_3,g_4,g_5,g_6,g_7 ,g_8,g_9} and constructors {a,b,c,c1,c10,c11,c12,c13,c14,c15,c16,c17,c18,c19,c2,c20,c21,c22,c23,c24,c25,c26 ,c27,c28,c29,c3,c30,c4,c5,c6,c7,c8,c9,s} + Applied Processor: DecreasingLoops {bound = AnyLoop, narrow = 10} + Details: The system has following decreasing Loops: G_1(x,y){x -> s(x)} = G_1(s(x),y) ->^+ c3(G_1(x,y)) = C[G_1(x,y) = G_1(x,y){}] ** Step 1.b:1: Ara. WORST_CASE(?,O(n^1)) + Considered Problem: - Strict TRS: F_0(z0) -> c() F_1(z0) -> c1(G_1(z0,z0)) F_10(z0) -> c28(G_10(z0,z0)) F_2(z0) -> c4(G_2(z0,z0)) F_3(z0) -> c7(G_3(z0,z0)) F_4(z0) -> c10(G_4(z0,z0)) F_5(z0) -> c13(G_5(z0,z0)) F_6(z0) -> c16(G_6(z0,z0)) F_7(z0) -> c19(G_7(z0,z0)) F_8(z0) -> c22(G_8(z0,z0)) F_9(z0) -> c25(G_9(z0,z0)) G_1(s(z0),z1) -> c2(F_0(z1)) G_1(s(z0),z1) -> c3(G_1(z0,z1)) G_10(s(z0),z1) -> c29(F_9(z1)) G_10(s(z0),z1) -> c30(G_10(z0,z1)) G_2(s(z0),z1) -> c5(F_1(z1)) G_2(s(z0),z1) -> c6(G_2(z0,z1)) G_3(s(z0),z1) -> c8(F_2(z1)) G_3(s(z0),z1) -> c9(G_3(z0,z1)) G_4(s(z0),z1) -> c11(F_3(z1)) G_4(s(z0),z1) -> c12(G_4(z0,z1)) G_5(s(z0),z1) -> c14(F_4(z1)) G_5(s(z0),z1) -> c15(G_5(z0,z1)) G_6(s(z0),z1) -> c17(F_5(z1)) G_6(s(z0),z1) -> c18(G_6(z0,z1)) G_7(s(z0),z1) -> c20(F_6(z1)) G_7(s(z0),z1) -> c21(G_7(z0,z1)) G_8(s(z0),z1) -> c23(F_7(z1)) G_8(s(z0),z1) -> c24(G_8(z0,z1)) G_9(s(z0),z1) -> c26(F_8(z1)) G_9(s(z0),z1) -> c27(G_9(z0,z1)) - Weak TRS: f_0(z0) -> a() f_1(z0) -> g_1(z0,z0) f_10(z0) -> g_10(z0,z0) f_2(z0) -> g_2(z0,z0) f_3(z0) -> g_3(z0,z0) f_4(z0) -> g_4(z0,z0) f_5(z0) -> g_5(z0,z0) f_6(z0) -> g_6(z0,z0) f_7(z0) -> g_7(z0,z0) f_8(z0) -> g_8(z0,z0) f_9(z0) -> g_9(z0,z0) g_1(s(z0),z1) -> b(f_0(z1),g_1(z0,z1)) g_10(s(z0),z1) -> b(f_9(z1),g_10(z0,z1)) g_2(s(z0),z1) -> b(f_1(z1),g_2(z0,z1)) g_3(s(z0),z1) -> b(f_2(z1),g_3(z0,z1)) g_4(s(z0),z1) -> b(f_3(z1),g_4(z0,z1)) g_5(s(z0),z1) -> b(f_4(z1),g_5(z0,z1)) g_6(s(z0),z1) -> b(f_5(z1),g_6(z0,z1)) g_7(s(z0),z1) -> b(f_6(z1),g_7(z0,z1)) g_8(s(z0),z1) -> b(f_7(z1),g_8(z0,z1)) g_9(s(z0),z1) -> b(f_8(z1),g_9(z0,z1)) - Signature: {F_0/1,F_1/1,F_10/1,F_2/1,F_3/1,F_4/1,F_5/1,F_6/1,F_7/1,F_8/1,F_9/1,G_1/2,G_10/2,G_2/2,G_3/2,G_4/2,G_5/2 ,G_6/2,G_7/2,G_8/2,G_9/2,f_0/1,f_1/1,f_10/1,f_2/1,f_3/1,f_4/1,f_5/1,f_6/1,f_7/1,f_8/1,f_9/1,g_1/2,g_10/2 ,g_2/2,g_3/2,g_4/2,g_5/2,g_6/2,g_7/2,g_8/2,g_9/2} / {a/0,b/2,c/0,c1/1,c10/1,c11/1,c12/1,c13/1,c14/1,c15/1 ,c16/1,c17/1,c18/1,c19/1,c2/1,c20/1,c21/1,c22/1,c23/1,c24/1,c25/1,c26/1,c27/1,c28/1,c29/1,c3/1,c30/1,c4/1 ,c5/1,c6/1,c7/1,c8/1,c9/1,s/1} - Obligation: innermost runtime complexity wrt. defined symbols {F_0,F_1,F_10,F_2,F_3,F_4,F_5,F_6,F_7,F_8,F_9,G_1,G_10,G_2 ,G_3,G_4,G_5,G_6,G_7,G_8,G_9,f_0,f_1,f_10,f_2,f_3,f_4,f_5,f_6,f_7,f_8,f_9,g_1,g_10,g_2,g_3,g_4,g_5,g_6,g_7 ,g_8,g_9} and constructors {a,b,c,c1,c10,c11,c12,c13,c14,c15,c16,c17,c18,c19,c2,c20,c21,c22,c23,c24,c25,c26 ,c27,c28,c29,c3,c30,c4,c5,c6,c7,c8,c9,s} + Applied Processor: Ara {minDegree = 1, maxDegree = 1, araTimeout = 8, araRuleShifting = Just 1, isBestCase = False, mkCompletelyDefined = False, verboseOutput = False} + Details: Signatures used: ---------------- F (TrsFun "F_0") :: ["A"(0)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_1") :: ["A"(2)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_10") :: ["A"(20)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_2") :: ["A"(4)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_3") :: ["A"(6)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_4") :: ["A"(8)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_5") :: ["A"(10)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_6") :: ["A"(12)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_7") :: ["A"(14)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_8") :: ["A"(16)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "F_9") :: ["A"(18)] -(1)-> "A"(0) F (TrsFun "G_1") :: ["A"(2) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "G_10") :: ["A"(2) x "A"(18)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "G_2") :: ["A"(2) x "A"(2)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "G_3") :: ["A"(2) x "A"(4)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "G_4") :: ["A"(2) x "A"(6)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "G_5") :: ["A"(2) x "A"(8)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "G_6") :: ["A"(2) x "A"(10)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "G_7") :: ["A"(2) x "A"(12)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "G_8") :: ["A"(2) x "A"(14)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "G_9") :: ["A"(2) x "A"(16)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "a") :: [] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "b") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c") :: [] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c1") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c10") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c11") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c12") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c13") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c14") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c15") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c16") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c17") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c18") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c19") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c2") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c20") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c21") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c22") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c23") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c24") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c25") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c26") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c27") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c28") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c29") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c3") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c30") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c4") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c5") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c6") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c7") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c8") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "c9") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_0") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_1") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_10") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_2") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_3") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_4") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_5") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_6") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_7") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_8") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "f_9") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_1") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_10") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_2") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_3") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_4") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_5") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_6") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_7") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_8") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "g_9") :: ["A"(0) x "A"(0)] -(0)-> "A"(0) F (TrsFun "s") :: ["A"(2)] -(2)-> "A"(2) F (TrsFun "s") :: ["A"(0)] -(0)-> "A"(0) Cost-free Signatures used: -------------------------- Base Constructor Signatures used: --------------------------------- Following Still Strict Rules were Typed as: ------------------------------------------- 1. Strict: F_0(z0) -> c() F_1(z0) -> c1(G_1(z0,z0)) F_10(z0) -> c28(G_10(z0,z0)) F_2(z0) -> c4(G_2(z0,z0)) F_3(z0) -> c7(G_3(z0,z0)) F_4(z0) -> c10(G_4(z0,z0)) F_5(z0) -> c13(G_5(z0,z0)) F_6(z0) -> c16(G_6(z0,z0)) F_7(z0) -> c19(G_7(z0,z0)) F_8(z0) -> c22(G_8(z0,z0)) F_9(z0) -> c25(G_9(z0,z0)) G_1(s(z0),z1) -> c2(F_0(z1)) G_1(s(z0),z1) -> c3(G_1(z0,z1)) G_10(s(z0),z1) -> c29(F_9(z1)) G_10(s(z0),z1) -> c30(G_10(z0,z1)) G_2(s(z0),z1) -> c5(F_1(z1)) G_2(s(z0),z1) -> c6(G_2(z0,z1)) G_3(s(z0),z1) -> c8(F_2(z1)) G_3(s(z0),z1) -> c9(G_3(z0,z1)) G_4(s(z0),z1) -> c11(F_3(z1)) G_4(s(z0),z1) -> c12(G_4(z0,z1)) G_5(s(z0),z1) -> c14(F_4(z1)) G_5(s(z0),z1) -> c15(G_5(z0,z1)) G_6(s(z0),z1) -> c17(F_5(z1)) G_6(s(z0),z1) -> c18(G_6(z0,z1)) G_7(s(z0),z1) -> c20(F_6(z1)) G_7(s(z0),z1) -> c21(G_7(z0,z1)) G_8(s(z0),z1) -> c23(F_7(z1)) G_8(s(z0),z1) -> c24(G_8(z0,z1)) G_9(s(z0),z1) -> c26(F_8(z1)) G_9(s(z0),z1) -> c27(G_9(z0,z1)) 2. Weak: WORST_CASE(Omega(n^1),O(n^1))