KILLED proof of input_m7IsCIasBJ.trs # AProVE Commit ID: aff8ecad908e01718a4c36e68d2e55d5e0f16e15 fuhs 20220216 unpublished The Runtime Complexity (parallel-innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). (0) CpxTRS (1) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (2) CpxTRS (3) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (4) CpxTRS (5) RelTrsToWeightedTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (6) CpxWeightedTrs (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (8) CpxTypedWeightedTrs (9) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (10) CpxTypedWeightedCompleteTrs (11) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (12) CpxTypedWeightedCompleteTrs (13) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (14) CpxRNTS (15) InliningProof [UPPER BOUND(ID), 125 ms] (16) CpxRNTS (17) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (18) CpxRNTS (19) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (20) CpxTypedWeightedCompleteTrs (21) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (22) CpxRNTS (23) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms] (24) CdtProblem (25) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms] (26) CdtProblem (27) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (28) CdtProblem (29) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (30) CdtProblem (31) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (32) CdtProblem (33) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (34) CdtProblem (35) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (36) CdtProblem (37) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms] (38) CdtProblem (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (40) CdtProblem (41) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (42) CdtProblem (43) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (44) CdtProblem (45) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (46) CdtProblem (47) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (48) CdtProblem (49) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (50) CdtProblem (51) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (52) CdtProblem (53) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (54) CdtProblem (55) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (56) CdtProblem (57) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (58) CdtProblem (59) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 17 ms] (60) CdtProblem (61) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms] (62) CdtProblem (63) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (64) CdtProblem (65) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms] (66) CdtProblem ---------------------------------------- (0) Obligation: The Runtime Complexity (parallel-innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) odds -> incr(pairs) incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) head(cons(X, XS)) -> X tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) incr(X) -> n__incr(X) nats -> n__nats odds -> n__odds activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(X) -> X S is empty. Rewrite Strategy: PARALLEL_INNERMOST ---------------------------------------- (1) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol. ---------------------------------------- (2) Obligation: The Runtime Complexity (parallel-innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: nats -> cons(0', n__incr(n__nats)) pairs -> cons(0', n__incr(n__odds)) odds -> incr(pairs) incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) head(cons(X, XS)) -> X tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) incr(X) -> n__incr(X) nats -> n__nats odds -> n__odds activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(X) -> X S is empty. Rewrite Strategy: PARALLEL_INNERMOST ---------------------------------------- (3) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID)) transformed relative TRS to TRS ---------------------------------------- (4) Obligation: The Runtime Complexity (parallel-innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) odds -> incr(pairs) incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) head(cons(X, XS)) -> X tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) incr(X) -> n__incr(X) nats -> n__nats odds -> n__odds activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(X) -> X S is empty. Rewrite Strategy: PARALLEL_INNERMOST ---------------------------------------- (5) RelTrsToWeightedTrsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed relative TRS to weighted TRS ---------------------------------------- (6) Obligation: The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF). The TRS R consists of the following rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1] pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1] odds -> incr(pairs) [1] incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1] head(cons(X, XS)) -> X [1] tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1] incr(X) -> n__incr(X) [1] nats -> n__nats [1] odds -> n__odds [1] activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) [1] activate(n__nats) -> nats [1] activate(n__odds) -> odds [1] activate(X) -> X [1] Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Infered types. ---------------------------------------- (8) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1] pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1] odds -> incr(pairs) [1] incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1] head(cons(X, XS)) -> X [1] tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1] incr(X) -> n__incr(X) [1] nats -> n__nats [1] odds -> n__odds [1] activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) [1] activate(n__nats) -> nats [1] activate(n__odds) -> odds [1] activate(X) -> X [1] The TRS has the following type information: nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds cons :: 0:s -> n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds 0 :: 0:s n__incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds n__nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds pairs :: n__nats:n__incr:cons:n__odds n__odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds s :: 0:s -> 0:s activate :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds head :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> 0:s tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (9) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The transformation into a RNTS is sound, since: (a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor, (b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols: head_1 tail_1 (c) The following functions are completely defined: pairs activate_1 incr_1 odds nats Due to the following rules being added: none And the following fresh constants: none ---------------------------------------- (10) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1] pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1] odds -> incr(pairs) [1] incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1] head(cons(X, XS)) -> X [1] tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1] incr(X) -> n__incr(X) [1] nats -> n__nats [1] odds -> n__odds [1] activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) [1] activate(n__nats) -> nats [1] activate(n__odds) -> odds [1] activate(X) -> X [1] The TRS has the following type information: nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds cons :: 0:s -> n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds 0 :: 0:s n__incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds n__nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds pairs :: n__nats:n__incr:cons:n__odds n__odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds s :: 0:s -> 0:s activate :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds head :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> 0:s tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (11) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step. ---------------------------------------- (12) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1] pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1] odds -> incr(cons(0, n__incr(n__odds))) [2] incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1] head(cons(X, XS)) -> X [1] tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1] incr(X) -> n__incr(X) [1] nats -> n__nats [1] odds -> n__odds [1] activate(n__incr(n__incr(X'))) -> incr(incr(activate(X'))) [2] activate(n__incr(n__nats)) -> incr(nats) [2] activate(n__incr(n__odds)) -> incr(odds) [2] activate(n__incr(X)) -> incr(X) [2] activate(n__nats) -> nats [1] activate(n__odds) -> odds [1] activate(X) -> X [1] The TRS has the following type information: nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds cons :: 0:s -> n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds 0 :: 0:s n__incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds n__nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds pairs :: n__nats:n__incr:cons:n__odds n__odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds s :: 0:s -> 0:s activate :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds head :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> 0:s tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (13) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: 0 => 0 n__nats => 0 n__odds => 1 ---------------------------------------- (14) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: activate(z) -{ 1 }-> X :|: X >= 0, z = X activate(z) -{ 1 }-> odds :|: z = 1 activate(z) -{ 1 }-> nats :|: z = 0 activate(z) -{ 2 }-> incr(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 activate(z) -{ 2 }-> incr(odds) :|: z = 1 + 1 activate(z) -{ 2 }-> incr(nats) :|: z = 1 + 0 activate(z) -{ 2 }-> incr(incr(activate(X'))) :|: X' >= 0, z = 1 + (1 + X') head(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 incr(z) -{ 1 }-> 1 + X :|: X >= 0, z = X incr(z) -{ 1 }-> 1 + (1 + X) + (1 + activate(XS)) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 nats -{ 1 }-> 0 :|: nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: odds -{ 2 }-> incr(1 + 0 + (1 + 1)) :|: odds -{ 1 }-> 1 :|: pairs -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 1) :|: tail(z) -{ 1 }-> activate(XS) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 ---------------------------------------- (15) InliningProof (UPPER BOUND(ID)) Inlined the following terminating rules on right-hand sides where appropriate: nats -{ 1 }-> 0 :|: nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: ---------------------------------------- (16) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: activate(z) -{ 1 }-> X :|: X >= 0, z = X activate(z) -{ 1 }-> odds :|: z = 1 activate(z) -{ 2 }-> incr(X) :|: z = 1 + X, X >= 0 activate(z) -{ 2 }-> incr(odds) :|: z = 1 + 1 activate(z) -{ 2 }-> incr(incr(activate(X'))) :|: X' >= 0, z = 1 + (1 + X') activate(z) -{ 3 }-> incr(0) :|: z = 1 + 0 activate(z) -{ 3 }-> incr(1 + 0 + (1 + 0)) :|: z = 1 + 0 activate(z) -{ 2 }-> 0 :|: z = 0 activate(z) -{ 2 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: z = 0 head(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 incr(z) -{ 1 }-> 1 + X :|: X >= 0, z = X incr(z) -{ 1 }-> 1 + (1 + X) + (1 + activate(XS)) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 nats -{ 1 }-> 0 :|: nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: odds -{ 2 }-> incr(1 + 0 + (1 + 1)) :|: odds -{ 1 }-> 1 :|: pairs -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 1) :|: tail(z) -{ 1 }-> activate(XS) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 ---------------------------------------- (17) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides. ---------------------------------------- (18) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0 activate(z) -{ 1 }-> odds :|: z = 1 activate(z) -{ 2 }-> incr(odds) :|: z = 1 + 1 activate(z) -{ 2 }-> incr(incr(activate(z - 2))) :|: z - 2 >= 0 activate(z) -{ 3 }-> incr(0) :|: z = 1 + 0 activate(z) -{ 2 }-> incr(z - 1) :|: z - 1 >= 0 activate(z) -{ 3 }-> incr(1 + 0 + (1 + 0)) :|: z = 1 + 0 activate(z) -{ 2 }-> 0 :|: z = 0 activate(z) -{ 2 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: z = 0 head(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 incr(z) -{ 1 }-> 1 + z :|: z >= 0 incr(z) -{ 1 }-> 1 + (1 + X) + (1 + activate(XS)) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 nats -{ 1 }-> 0 :|: nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: odds -{ 2 }-> incr(1 + 0 + (1 + 1)) :|: odds -{ 1 }-> 1 :|: pairs -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 1) :|: tail(z) -{ 1 }-> activate(XS) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 ---------------------------------------- (19) CompletionProof (UPPER BOUND(ID)) The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added: head(v0) -> null_head [0] tail(v0) -> null_tail [0] And the following fresh constants: null_head, null_tail ---------------------------------------- (20) Obligation: Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is: Runtime Complexity Weighted TRS with Types. The TRS R consists of the following rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1] pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1] odds -> incr(pairs) [1] incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1] head(cons(X, XS)) -> X [1] tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1] incr(X) -> n__incr(X) [1] nats -> n__nats [1] odds -> n__odds [1] activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) [1] activate(n__nats) -> nats [1] activate(n__odds) -> odds [1] activate(X) -> X [1] head(v0) -> null_head [0] tail(v0) -> null_tail [0] The TRS has the following type information: nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail cons :: 0:s:null_head -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail 0 :: 0:s:null_head n__incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail n__nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail pairs :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail n__odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail s :: 0:s:null_head -> 0:s:null_head activate :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail head :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> 0:s:null_head tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail null_head :: 0:s:null_head null_tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail Rewrite Strategy: INNERMOST ---------------------------------------- (21) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID)) Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction. The constant constructors are abstracted as follows: 0 => 0 n__nats => 0 n__odds => 1 null_head => 0 null_tail => 0 ---------------------------------------- (22) Obligation: Complexity RNTS consisting of the following rules: activate(z) -{ 1 }-> X :|: X >= 0, z = X activate(z) -{ 1 }-> odds :|: z = 1 activate(z) -{ 1 }-> nats :|: z = 0 activate(z) -{ 1 }-> incr(activate(X)) :|: z = 1 + X, X >= 0 head(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 head(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 incr(z) -{ 1 }-> 1 + X :|: X >= 0, z = X incr(z) -{ 1 }-> 1 + (1 + X) + (1 + activate(XS)) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 nats -{ 1 }-> 0 :|: nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: odds -{ 1 }-> incr(pairs) :|: odds -{ 1 }-> 1 :|: pairs -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 1) :|: tail(z) -{ 1 }-> activate(XS) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0 tail(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0 Only complete derivations are relevant for the runtime complexity. ---------------------------------------- (23) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID)) Converted Cpx (relative) TRS with rewrite strategy PARALLEL_INNERMOST to CDT ---------------------------------------- (24) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) odds -> incr(pairs) odds -> n__odds incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) head(cons(z0, z1)) -> z0 tail(cons(z0, z1)) -> activate(z1) activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 Tuples: NATS -> c NATS -> c1 PAIRS -> c2 ODDS -> c3(INCR(pairs), PAIRS) ODDS -> c4 INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) INCR(z0) -> c6 HEAD(cons(z0, z1)) -> c7 TAIL(cons(z0, z1)) -> c8(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__nats) -> c10(NATS) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(z0) -> c12 S tuples: NATS -> c NATS -> c1 PAIRS -> c2 ODDS -> c3(INCR(pairs), PAIRS) ODDS -> c4 INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) INCR(z0) -> c6 HEAD(cons(z0, z1)) -> c7 TAIL(cons(z0, z1)) -> c8(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__nats) -> c10(NATS) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(z0) -> c12 K tuples:none Defined Rule Symbols: nats, pairs, odds, incr_1, head_1, tail_1, activate_1 Defined Pair Symbols: NATS, PAIRS, ODDS, INCR_1, HEAD_1, TAIL_1, ACTIVATE_1 Compound Symbols: c, c1, c2, c3_2, c4, c5_1, c6, c7, c8_1, c9_2, c10_1, c11_1, c12 ---------------------------------------- (25) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication) Removed 1 leading nodes: TAIL(cons(z0, z1)) -> c8(ACTIVATE(z1)) Removed 8 trailing nodes: NATS -> c1 NATS -> c ACTIVATE(n__nats) -> c10(NATS) HEAD(cons(z0, z1)) -> c7 INCR(z0) -> c6 ODDS -> c4 ACTIVATE(z0) -> c12 PAIRS -> c2 ---------------------------------------- (26) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) odds -> incr(pairs) odds -> n__odds incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) head(cons(z0, z1)) -> z0 tail(cons(z0, z1)) -> activate(z1) activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 Tuples: ODDS -> c3(INCR(pairs), PAIRS) INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) S tuples: ODDS -> c3(INCR(pairs), PAIRS) INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) K tuples:none Defined Rule Symbols: nats, pairs, odds, incr_1, head_1, tail_1, activate_1 Defined Pair Symbols: ODDS, INCR_1, ACTIVATE_1 Compound Symbols: c3_2, c5_1, c9_2, c11_1 ---------------------------------------- (27) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (28) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) odds -> incr(pairs) odds -> n__odds incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) head(cons(z0, z1)) -> z0 tail(cons(z0, z1)) -> activate(z1) activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(pairs)) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(pairs)) K tuples:none Defined Rule Symbols: nats, pairs, odds, incr_1, head_1, tail_1, activate_1 Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c9_2, c11_1, c3_1 ---------------------------------------- (29) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) The following rules are not usable and were removed: head(cons(z0, z1)) -> z0 tail(cons(z0, z1)) -> activate(z1) ---------------------------------------- (30) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(pairs)) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(pairs)) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c9_2, c11_1, c3_1 ---------------------------------------- (31) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) by ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats), ACTIVATE(n__nats)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ---------------------------------------- (32) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(pairs)) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats), ACTIVATE(n__nats)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(pairs)) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats), ACTIVATE(n__nats)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c3_1, c9_2 ---------------------------------------- (33) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (34) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(pairs)) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(pairs)) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c3_1, c9_2, c9_1 ---------------------------------------- (35) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ODDS -> c3(INCR(pairs)) by ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ---------------------------------------- (36) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1 ---------------------------------------- (37) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0))) by ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(INCR(n__incr(activate(x0))), ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ---------------------------------------- (38) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(INCR(n__incr(activate(x0))), ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(INCR(n__incr(activate(x0))), ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1 ---------------------------------------- (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (40) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1 ---------------------------------------- (41) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) by ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds)) ---------------------------------------- (42) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds)) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds)) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1 ---------------------------------------- (43) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing tuple parts ---------------------------------------- (44) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1 ---------------------------------------- (45) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use narrowing to replace ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) by ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(n__nats)) ---------------------------------------- (46) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(n__nats)) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(n__nats)) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c9_2, c3_1, c9_1 ---------------------------------------- (47) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 1 trailing nodes: ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(n__nats)) ---------------------------------------- (48) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c9_2, c3_1, c9_1 ---------------------------------------- (49) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Used rewriting to replace ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) by ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) ---------------------------------------- (50) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) S tuples: INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS Compound Symbols: c5_1, c11_1, c9_2, c3_1, c9_1 ---------------------------------------- (51) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) by INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ---------------------------------------- (52) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) S tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1 Compound Symbols: c11_1, c9_2, c3_1, c9_1, c5_1 ---------------------------------------- (53) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) by ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))) -> c9(INCR(n__incr(y0)), ACTIVATE(n__incr(y0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__nats))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__odds))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(y0))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(n__incr(n__odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(n__incr(n__nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)), ACTIVATE(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ---------------------------------------- (54) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))) -> c9(INCR(n__incr(y0)), ACTIVATE(n__incr(y0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__nats))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__odds))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(y0))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(n__incr(n__odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(n__incr(n__nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)), ACTIVATE(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__nats)))) S tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))) -> c9(INCR(n__incr(y0)), ACTIVATE(n__incr(y0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__nats))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__odds))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(y0))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(n__incr(n__odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(n__incr(n__nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)), ACTIVATE(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__nats)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1 Compound Symbols: c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1 ---------------------------------------- (55) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Removed 16 trailing tuple parts ---------------------------------------- (56) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) S tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1 Compound Symbols: c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1 ---------------------------------------- (57) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) by ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) ---------------------------------------- (58) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) S tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1 Compound Symbols: c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1 ---------------------------------------- (59) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) by INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) ---------------------------------------- (60) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) S tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1 Compound Symbols: c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1 ---------------------------------------- (61) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(y0))) by ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) ---------------------------------------- (62) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) S tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1 Compound Symbols: c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1 ---------------------------------------- (63) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) by ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) ---------------------------------------- (64) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) S tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1 Compound Symbols: c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1 ---------------------------------------- (65) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID)) Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) by ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))) ---------------------------------------- (66) Obligation: Complexity Dependency Tuples Problem Rules: activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0)) activate(n__nats) -> nats activate(n__odds) -> odds activate(z0) -> z0 incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1))) incr(z0) -> n__incr(z0) nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) nats -> n__nats odds -> incr(pairs) odds -> n__odds pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) Tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))) S tuples: ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS) ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds)) ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds)) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds)))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))) ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))) K tuples:none Defined Rule Symbols: activate_1, incr_1, nats, odds, pairs Defined Pair Symbols: ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1 Compound Symbols: c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1