KILLED
proof of input_m7IsCIasBJ.trs
# AProVE Commit ID: aff8ecad908e01718a4c36e68d2e55d5e0f16e15 fuhs 20220216 unpublished


The Runtime Complexity (parallel-innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).

(0) CpxTRS
(1) RenamingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
(2) CpxTRS
(3) RelTrsToTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(4) CpxTRS
(5) RelTrsToWeightedTrsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(6) CpxWeightedTrs
    (7) TypeInferenceProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (8) CpxTypedWeightedTrs
    (9) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (10) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (11) NarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (12) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (13) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (14) CpxRNTS
        (15) InliningProof [UPPER BOUND(ID), 125 ms]
        (16) CpxRNTS
        (17) SimplificationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
        (18) CpxRNTS
    (19) CompletionProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
    (20) CpxTypedWeightedCompleteTrs
        (21) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
        (22) CpxRNTS
(23) CpxTrsToCdtProof [UPPER BOUND(ID), 0 ms]
(24) CdtProblem
    (25) CdtLeafRemovalProof [ComplexityIfPolyImplication, 0 ms]
    (26) CdtProblem
    (27) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (28) CdtProblem
    (29) CdtUsableRulesProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (30) CdtProblem
    (31) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (32) CdtProblem
    (33) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (34) CdtProblem
    (35) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (36) CdtProblem
    (37) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 4 ms]
    (38) CdtProblem
    (39) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (40) CdtProblem
    (41) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (42) CdtProblem
    (43) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (44) CdtProblem
    (45) CdtNarrowingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (46) CdtProblem
    (47) CdtLeafRemovalProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (48) CdtProblem
    (49) CdtRewritingProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (50) CdtProblem
    (51) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (52) CdtProblem
    (53) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (54) CdtProblem
    (55) CdtRhsSimplificationProcessorProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (56) CdtProblem
    (57) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (58) CdtProblem
    (59) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 17 ms]
    (60) CdtProblem
    (61) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 8 ms]
    (62) CdtProblem
    (63) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (64) CdtProblem
    (65) CdtForwardInstantiationProof [BOTH BOUNDS(ID, ID), 0 ms]
    (66) CdtProblem


----------------------------------------

(0)
Obligation:
The Runtime Complexity (parallel-innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
   odds -> incr(pairs)
   incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS)))
   head(cons(X, XS)) -> X
   tail(cons(X, XS)) -> activate(XS)
   incr(X) -> n__incr(X)
   nats -> n__nats
   odds -> n__odds
   activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(X) -> X

S is empty.
Rewrite Strategy: PARALLEL_INNERMOST
----------------------------------------

(1) RenamingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Renamed function symbols to avoid clashes with predefined symbol.
----------------------------------------

(2)
Obligation:
The Runtime Complexity (parallel-innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   nats -> cons(0', n__incr(n__nats))
   pairs -> cons(0', n__incr(n__odds))
   odds -> incr(pairs)
   incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS)))
   head(cons(X, XS)) -> X
   tail(cons(X, XS)) -> activate(XS)
   incr(X) -> n__incr(X)
   nats -> n__nats
   odds -> n__odds
   activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(X) -> X

S is empty.
Rewrite Strategy: PARALLEL_INNERMOST
----------------------------------------

(3) RelTrsToTrsProof (UPPER BOUND(ID))
transformed relative TRS to TRS
----------------------------------------

(4)
Obligation:
The Runtime Complexity (parallel-innermost) of the given CpxTRS could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
   odds -> incr(pairs)
   incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS)))
   head(cons(X, XS)) -> X
   tail(cons(X, XS)) -> activate(XS)
   incr(X) -> n__incr(X)
   nats -> n__nats
   odds -> n__odds
   activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(X) -> X

S is empty.
Rewrite Strategy: PARALLEL_INNERMOST
----------------------------------------

(5) RelTrsToWeightedTrsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed relative TRS to weighted TRS
----------------------------------------

(6)
Obligation:
The Runtime Complexity (innermost) of the given CpxWeightedTrs could be proven to be BOUNDS(1, INF).


The TRS R consists of the following rules:

   nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1]
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1]
   odds -> incr(pairs) [1]
   incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1]
   head(cons(X, XS)) -> X [1]
   tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1]
   incr(X) -> n__incr(X) [1]
   nats -> n__nats [1]
   odds -> n__odds [1]
   activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) [1]
   activate(n__nats) -> nats [1]
   activate(n__odds) -> odds [1]
   activate(X) -> X [1]

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(7) TypeInferenceProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Infered types.
----------------------------------------

(8)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1]
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1]
   odds -> incr(pairs) [1]
   incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1]
   head(cons(X, XS)) -> X [1]
   tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1]
   incr(X) -> n__incr(X) [1]
   nats -> n__nats [1]
   odds -> n__odds [1]
   activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) [1]
   activate(n__nats) -> nats [1]
   activate(n__odds) -> odds [1]
   activate(X) -> X [1]

The TRS has the following type information:
nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
cons :: 0:s -> n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
0 :: 0:s
n__incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
n__nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
pairs :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
n__odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
s :: 0:s -> 0:s
activate :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
head :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> 0:s
tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(9) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The transformation into a RNTS is sound, since:

(a) The obligation is a constructor system where every type has a constant constructor,

(b) The following defined symbols do not have to be completely defined, as they can never occur inside other defined symbols:

   head_1
   tail_1

(c) The following functions are completely defined:

   pairs
   activate_1
   incr_1
   odds
   nats

Due to the following rules being added:
none

And the following fresh constants: none

----------------------------------------

(10)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1]
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1]
   odds -> incr(pairs) [1]
   incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1]
   head(cons(X, XS)) -> X [1]
   tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1]
   incr(X) -> n__incr(X) [1]
   nats -> n__nats [1]
   odds -> n__odds [1]
   activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) [1]
   activate(n__nats) -> nats [1]
   activate(n__odds) -> odds [1]
   activate(X) -> X [1]

The TRS has the following type information:
nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
cons :: 0:s -> n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
0 :: 0:s
n__incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
n__nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
pairs :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
n__odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
s :: 0:s -> 0:s
activate :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
head :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> 0:s
tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(11) NarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Narrowed the inner basic terms of all right-hand sides by a single narrowing step.
----------------------------------------

(12)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where critical functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1]
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1]
   odds -> incr(cons(0, n__incr(n__odds))) [2]
   incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1]
   head(cons(X, XS)) -> X [1]
   tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1]
   incr(X) -> n__incr(X) [1]
   nats -> n__nats [1]
   odds -> n__odds [1]
   activate(n__incr(n__incr(X'))) -> incr(incr(activate(X'))) [2]
   activate(n__incr(n__nats)) -> incr(nats) [2]
   activate(n__incr(n__odds)) -> incr(odds) [2]
   activate(n__incr(X)) -> incr(X) [2]
   activate(n__nats) -> nats [1]
   activate(n__odds) -> odds [1]
   activate(X) -> X [1]

The TRS has the following type information:
nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
cons :: 0:s -> n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
0 :: 0:s
n__incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
n__nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
pairs :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
n__odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds
incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
s :: 0:s -> 0:s
activate :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds
head :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> 0:s
tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds -> n__nats:n__incr:cons:n__odds

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(13) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   0 => 0
   n__nats => 0
   n__odds => 1

----------------------------------------

(14)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   activate(z) -{ 1 }-> X :|: X >= 0, z = X
   activate(z) -{ 1 }-> odds :|: z = 1
   activate(z) -{ 1 }-> nats :|: z = 0
   activate(z) -{ 2 }-> incr(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   activate(z) -{ 2 }-> incr(odds) :|: z = 1 + 1
   activate(z) -{ 2 }-> incr(nats) :|: z = 1 + 0
   activate(z) -{ 2 }-> incr(incr(activate(X'))) :|: X' >= 0, z = 1 + (1 + X')
   head(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0
   incr(z) -{ 1 }-> 1 + X :|: X >= 0, z = X
   incr(z) -{ 1 }-> 1 + (1 + X) + (1 + activate(XS)) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0
   nats -{ 1 }-> 0 :|: 
   nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: 
   odds -{ 2 }-> incr(1 + 0 + (1 + 1)) :|: 
   odds -{ 1 }-> 1 :|: 
   pairs -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 1) :|: 
   tail(z) -{ 1 }-> activate(XS) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0


----------------------------------------

(15) InliningProof (UPPER BOUND(ID))
Inlined the following terminating rules on right-hand sides where appropriate:

   nats -{ 1 }-> 0 :|: 
   nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: 

----------------------------------------

(16)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   activate(z) -{ 1 }-> X :|: X >= 0, z = X
   activate(z) -{ 1 }-> odds :|: z = 1
   activate(z) -{ 2 }-> incr(X) :|: z = 1 + X, X >= 0
   activate(z) -{ 2 }-> incr(odds) :|: z = 1 + 1
   activate(z) -{ 2 }-> incr(incr(activate(X'))) :|: X' >= 0, z = 1 + (1 + X')
   activate(z) -{ 3 }-> incr(0) :|: z = 1 + 0
   activate(z) -{ 3 }-> incr(1 + 0 + (1 + 0)) :|: z = 1 + 0
   activate(z) -{ 2 }-> 0 :|: z = 0
   activate(z) -{ 2 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: z = 0
   head(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0
   incr(z) -{ 1 }-> 1 + X :|: X >= 0, z = X
   incr(z) -{ 1 }-> 1 + (1 + X) + (1 + activate(XS)) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0
   nats -{ 1 }-> 0 :|: 
   nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: 
   odds -{ 2 }-> incr(1 + 0 + (1 + 1)) :|: 
   odds -{ 1 }-> 1 :|: 
   pairs -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 1) :|: 
   tail(z) -{ 1 }-> activate(XS) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0


----------------------------------------

(17) SimplificationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Simplified the RNTS by moving equalities from the constraints into the right-hand sides.
----------------------------------------

(18)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   activate(z) -{ 1 }-> z :|: z >= 0
   activate(z) -{ 1 }-> odds :|: z = 1
   activate(z) -{ 2 }-> incr(odds) :|: z = 1 + 1
   activate(z) -{ 2 }-> incr(incr(activate(z - 2))) :|: z - 2 >= 0
   activate(z) -{ 3 }-> incr(0) :|: z = 1 + 0
   activate(z) -{ 2 }-> incr(z - 1) :|: z - 1 >= 0
   activate(z) -{ 3 }-> incr(1 + 0 + (1 + 0)) :|: z = 1 + 0
   activate(z) -{ 2 }-> 0 :|: z = 0
   activate(z) -{ 2 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: z = 0
   head(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0
   incr(z) -{ 1 }-> 1 + z :|: z >= 0
   incr(z) -{ 1 }-> 1 + (1 + X) + (1 + activate(XS)) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0
   nats -{ 1 }-> 0 :|: 
   nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: 
   odds -{ 2 }-> incr(1 + 0 + (1 + 1)) :|: 
   odds -{ 1 }-> 1 :|: 
   pairs -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 1) :|: 
   tail(z) -{ 1 }-> activate(XS) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0


----------------------------------------

(19) CompletionProof (UPPER BOUND(ID))
The TRS is a completely defined constructor system, as every type has a constant constructor and the following rules were added:

   head(v0) -> null_head [0]
   tail(v0) -> null_tail [0]

And the following fresh constants:    null_head, null_tail

----------------------------------------

(20)
Obligation:
Runtime Complexity Weighted TRS where all functions are completely defined. The underlying TRS is:

Runtime Complexity Weighted TRS with Types.
The TRS R consists of the following rules:

   nats -> cons(0, n__incr(n__nats)) [1]
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds)) [1]
   odds -> incr(pairs) [1]
   incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))) [1]
   head(cons(X, XS)) -> X [1]
   tail(cons(X, XS)) -> activate(XS) [1]
   incr(X) -> n__incr(X) [1]
   nats -> n__nats [1]
   odds -> n__odds [1]
   activate(n__incr(X)) -> incr(activate(X)) [1]
   activate(n__nats) -> nats [1]
   activate(n__odds) -> odds [1]
   activate(X) -> X [1]
   head(v0) -> null_head [0]
   tail(v0) -> null_tail [0]

The TRS has the following type information:
nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
cons :: 0:s:null_head -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
0 :: 0:s:null_head
n__incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
n__nats :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
pairs :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
n__odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
odds :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
incr :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
s :: 0:s:null_head -> 0:s:null_head
activate :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
head :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> 0:s:null_head
tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail -> n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail
null_head :: 0:s:null_head
null_tail :: n__nats:n__incr:cons:n__odds:null_tail

Rewrite Strategy: INNERMOST
----------------------------------------

(21) CpxTypedWeightedTrsToRntsProof (UPPER BOUND(ID))
Transformed the TRS into an over-approximating RNTS by (improved) Size Abstraction.
The constant constructors are abstracted as follows:

   0 => 0
   n__nats => 0
   n__odds => 1
   null_head => 0
   null_tail => 0

----------------------------------------

(22)
Obligation:
Complexity RNTS consisting of the following rules:

   activate(z) -{ 1 }-> X :|: X >= 0, z = X
   activate(z) -{ 1 }-> odds :|: z = 1
   activate(z) -{ 1 }-> nats :|: z = 0
   activate(z) -{ 1 }-> incr(activate(X)) :|: z = 1 + X, X >= 0
   head(z) -{ 1 }-> X :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0
   head(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0
   incr(z) -{ 1 }-> 1 + X :|: X >= 0, z = X
   incr(z) -{ 1 }-> 1 + (1 + X) + (1 + activate(XS)) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0
   nats -{ 1 }-> 0 :|: 
   nats -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 0) :|: 
   odds -{ 1 }-> incr(pairs) :|: 
   odds -{ 1 }-> 1 :|: 
   pairs -{ 1 }-> 1 + 0 + (1 + 1) :|: 
   tail(z) -{ 1 }-> activate(XS) :|: z = 1 + X + XS, X >= 0, XS >= 0
   tail(z) -{ 0 }-> 0 :|: v0 >= 0, z = v0

Only complete derivations are relevant for the runtime complexity.

----------------------------------------

(23) CpxTrsToCdtProof (UPPER BOUND(ID))
Converted Cpx (relative) TRS with rewrite strategy PARALLEL_INNERMOST to CDT
----------------------------------------

(24)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   head(cons(z0, z1)) -> z0
   tail(cons(z0, z1)) -> activate(z1)
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
Tuples:
   NATS -> c
   NATS -> c1
   PAIRS -> c2
   ODDS -> c3(INCR(pairs), PAIRS)
   ODDS -> c4
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   INCR(z0) -> c6
   HEAD(cons(z0, z1)) -> c7
   TAIL(cons(z0, z1)) -> c8(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__nats) -> c10(NATS)
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(z0) -> c12
S tuples:
   NATS -> c
   NATS -> c1
   PAIRS -> c2
   ODDS -> c3(INCR(pairs), PAIRS)
   ODDS -> c4
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   INCR(z0) -> c6
   HEAD(cons(z0, z1)) -> c7
   TAIL(cons(z0, z1)) -> c8(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__nats) -> c10(NATS)
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(z0) -> c12
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   nats, pairs, odds, incr_1, head_1, tail_1, activate_1

Defined Pair Symbols:   NATS, PAIRS, ODDS, INCR_1, HEAD_1, TAIL_1, ACTIVATE_1

Compound Symbols:   c, c1, c2, c3_2, c4, c5_1, c6, c7, c8_1, c9_2, c10_1, c11_1, c12


----------------------------------------

(25) CdtLeafRemovalProof (ComplexityIfPolyImplication)
Removed 1 leading nodes:
   TAIL(cons(z0, z1)) -> c8(ACTIVATE(z1))
Removed 8 trailing nodes:
   NATS -> c1
   NATS -> c
   ACTIVATE(n__nats) -> c10(NATS)
   HEAD(cons(z0, z1)) -> c7
   INCR(z0) -> c6
   ODDS -> c4
   ACTIVATE(z0) -> c12
   PAIRS -> c2

----------------------------------------

(26)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   head(cons(z0, z1)) -> z0
   tail(cons(z0, z1)) -> activate(z1)
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
Tuples:
   ODDS -> c3(INCR(pairs), PAIRS)
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
S tuples:
   ODDS -> c3(INCR(pairs), PAIRS)
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   nats, pairs, odds, incr_1, head_1, tail_1, activate_1

Defined Pair Symbols:   ODDS, INCR_1, ACTIVATE_1

Compound Symbols:   c3_2, c5_1, c9_2, c11_1


----------------------------------------

(27) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(28)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   head(cons(z0, z1)) -> z0
   tail(cons(z0, z1)) -> activate(z1)
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(pairs))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(pairs))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   nats, pairs, odds, incr_1, head_1, tail_1, activate_1

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c9_2, c11_1, c3_1


----------------------------------------

(29) CdtUsableRulesProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
The following rules are not usable and were removed:
   head(cons(z0, z1)) -> z0
   tail(cons(z0, z1)) -> activate(z1)

----------------------------------------

(30)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(pairs))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(pairs))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c9_2, c11_1, c3_1


----------------------------------------

(31) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(activate(z0)), ACTIVATE(z0)) by 
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats), ACTIVATE(n__nats))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))

----------------------------------------

(32)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(pairs))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats), ACTIVATE(n__nats))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(pairs))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats), ACTIVATE(n__nats))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c3_1, c9_2


----------------------------------------

(33) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(34)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(pairs))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(pairs))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c3_1, c9_2, c9_1


----------------------------------------

(35) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ODDS -> c3(INCR(pairs)) by 
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))

----------------------------------------

(36)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1


----------------------------------------

(37) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(activate(z0))), ACTIVATE(n__incr(z0))) by 
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(INCR(n__incr(activate(x0))), ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))

----------------------------------------

(38)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(INCR(n__incr(activate(x0))), ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(INCR(n__incr(activate(x0))), ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1


----------------------------------------

(39) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(40)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1


----------------------------------------

(41) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(odds), ACTIVATE(n__odds)) by 
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds))

----------------------------------------

(42)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1


----------------------------------------

(43) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing tuple parts
----------------------------------------

(44)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c9_2, c9_1, c3_1


----------------------------------------

(45) CdtNarrowingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use narrowing to replace ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(nats)) by 
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(n__nats))

----------------------------------------

(46)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(n__nats))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(n__nats))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c9_2, c3_1, c9_1


----------------------------------------

(47) CdtLeafRemovalProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 1 trailing nodes:
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(n__nats))

----------------------------------------

(48)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c9_2, c3_1, c9_1


----------------------------------------

(49) CdtRewritingProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Used rewriting to replace ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(pairs)), ACTIVATE(n__odds)) by ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
----------------------------------------

(50)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
S tuples:
   INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1))
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   INCR_1, ACTIVATE_1, ODDS

Compound Symbols:   c5_1, c11_1, c9_2, c3_1, c9_1


----------------------------------------

(51) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace INCR(cons(z0, z1)) -> c5(ACTIVATE(z1)) by 
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))

----------------------------------------

(52)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
S tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0))
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1

Compound Symbols:   c11_1, c9_2, c3_1, c9_1, c5_1


----------------------------------------

(53) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(z0)) -> c9(INCR(z0), ACTIVATE(z0)) by 
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))) -> c9(INCR(n__incr(y0)), ACTIVATE(n__incr(y0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__nats))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__odds))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(y0))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(n__incr(n__odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(n__incr(n__nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)), ACTIVATE(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__nats))))

----------------------------------------

(54)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))) -> c9(INCR(n__incr(y0)), ACTIVATE(n__incr(y0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__nats))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__odds))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(y0))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(n__incr(n__odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(n__incr(n__nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)), ACTIVATE(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__nats))))
S tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(n__odds), ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))) -> c9(INCR(n__incr(y0)), ACTIVATE(n__incr(y0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__nats))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(n__odds))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(INCR(n__incr(n__incr(y0))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(n__incr(n__odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(n__incr(n__nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)), ACTIVATE(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))), ACTIVATE(cons(y0, n__incr(n__nats))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1

Compound Symbols:   c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1


----------------------------------------

(55) CdtRhsSimplificationProcessorProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Removed 16 trailing tuple parts
----------------------------------------

(56)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
S tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1

Compound Symbols:   c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1


----------------------------------------

(57) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0))) by 
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))

----------------------------------------

(58)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
S tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1

Compound Symbols:   c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1


----------------------------------------

(59) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace INCR(cons(z0, n__incr(y0))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(y0))) by 
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))

----------------------------------------

(60)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(x0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(x0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
S tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1

Compound Symbols:   c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1


----------------------------------------

(61) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(y0))) by 
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))

----------------------------------------

(62)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
S tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1

Compound Symbols:   c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1


----------------------------------------

(63) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(y1)))) by 
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))

----------------------------------------

(64)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))
S tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1

Compound Symbols:   c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1


----------------------------------------

(65) CdtForwardInstantiationProof (BOTH BOUNDS(ID, ID))
Use forward instantiation to replace ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) by 
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))))

----------------------------------------

(66)
Obligation:
Complexity Dependency Tuples Problem

Rules:
   activate(n__incr(z0)) -> incr(activate(z0))
   activate(n__nats) -> nats
   activate(n__odds) -> odds
   activate(z0) -> z0
   incr(cons(z0, z1)) -> cons(s(z0), n__incr(activate(z1)))
   incr(z0) -> n__incr(z0)
   nats -> cons(0, n__incr(n__nats))
   nats -> n__nats
   odds -> incr(pairs)
   odds -> n__odds
   pairs -> cons(0, n__incr(n__odds))
Tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))))
S tuples:
   ACTIVATE(n__odds) -> c11(ODDS)
   ODDS -> c3(INCR(cons(0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(z0)))) -> c9(INCR(incr(incr(activate(z0)))), ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(INCR(incr(nats)), ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(INCR(incr(odds)), ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(z0))) -> c9(INCR(incr(z0)), ACTIVATE(n__incr(z0)))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(ACTIVATE(n__odds))
   ACTIVATE(n__incr(n__nats)) -> c9(INCR(cons(0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__odds)) -> c9(INCR(incr(cons(0, n__incr(n__odds)))), ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__odds)) -> c5(ACTIVATE(n__odds))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(y0)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__odds))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__nats))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(y0))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__odds))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__nats))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__nats)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))) -> c9(INCR(cons(y0, n__odds)))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))) -> c9(INCR(cons(y0, n__incr(n__nats))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__odds)))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__odds))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y0)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__odds)))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(y1))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1))))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__incr(y1)))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__odds))))))
   INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats)))))) -> c5(ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(y0, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(INCR(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds)))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__odds))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(y1)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__nats))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(n__incr(n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__odds)))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(y2))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2)))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__incr(y2))))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__nats)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(n__odds)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2))))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__incr(y2)))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__odds))))))))
   ACTIVATE(n__incr(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats)))))))) -> c9(ACTIVATE(n__incr(cons(z0, n__incr(n__incr(cons(y1, n__incr(n__nats))))))))
K tuples:none
Defined Rule Symbols:   activate_1, incr_1, nats, odds, pairs

Defined Pair Symbols:   ACTIVATE_1, ODDS, INCR_1

Compound Symbols:   c11_1, c3_1, c9_2, c9_1, c5_1